【OpenGL】8-变换（试用矩阵运算实现平移，旋转，缩放）

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参考教程

【中文版】变换

【英文版】Transformations

学习目录

  1. 使用GLM数学库进行模型矩阵的平移
  2. 使用GLM数学库进行模型矩阵的缩放
  3. 使用GLM数学库进行模型矩阵的旋转

学习心得

  这篇文章中关于矩阵的计算（加减乘除等等）参考：矩阵运算

 平移

  首先看平移，在此我们使用上一篇文章中的项目作为基础来进行立方体的平移。我们的立方体如下：

ProjectionWX20180219-221106@2x

  在此我们注意到之前代码中的MVP变量（Model,View,Projection），三个矩阵分别代表模型，视图，投影，而今天的操作平移是针对模型矩阵。首先修正我们摄像机的位置，将其改为在Z轴上方，即0,0,5位置

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// Camera matrix
glm::mat4 View = glm::lookAt(
        glm::vec3(0, 0, 5), //camera location
        glm::vec3(0, 0, 0), // and looks at the origin
        glm::vec3(0, -1, 0)  // Head is up (set to 0,-1,0 to look upside-down)
);

  其次修改投影矩阵，将视角放大一些（将glm::radians(45.0f)修改为glm::radians(90.0f)），即可见区域变大，这样我们在进行平移的时候可以平移更多距离不至于离开视线。

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glm::mat4 Projection = glm::perspective(glm::radians(90.0f), 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);

  这时我们的视角将变成从Z轴往下看，之后的平移旋转操作将围绕X和Y轴进行，这是我们转换摄像机后的运行截图：

WX20180219-223829@2x

  由于我们摄像机位置的X，Y都是0，这时候我们看这个立方体的时候只能看到一个面，看起来像是一个平面正方形。

  glm库中给我们提供了创建平移矩阵的方法 glm::translate，这个api的介绍为

Builds a translation 4 * 4 matrix created from a vector of 3 components.

  即使用一个vec3来创建平移矩阵（vec3自然是X , Y , Z三轴的值了），举个例子现在要向X轴正方向平移1，则使用glm::translate方法应该如下：

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glm::mat4 trans = glm::translate(glm::mat4(), glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f));

  创建好平移矩阵，将其与Model相乘

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Model = Model * trans;

  之后再进行投影，视图，模型的矩阵相乘就可以了。我们将这一段放在我们的主循环里，但是编译运行后发现会直接看不到立方体了，这种情况是因为计算机处理的速度太快，在我们没看到的情况下已经平移出了摄像机可见区域。将vec3里的赋值改为0.001或者0.01即可。

 缩放

  缩放对我们来说也是很简单的，glm也提供了构造缩放矩阵的方法glm::scale

Builds a scale 4 * 4 matrix created from 3 scalars.

  使用方法和平移差不多，三个参数即是X，Y，Z，当然我们要是放到主循环的话肯定要将数字设置的接近1一些，这样无论是放大还是缩小都能给我们看到的时间。

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Model = Model * glm::scale(glm::mat4() , glm::vec3(0.999f,0.999f,0.999f));
 旋转

  旋转矩阵的构建是比较麻烦的，但是glm已经提供给了我们可用的api，即glm::rotate

Builds a rotation 4 * 4 matrix created from an axis vector and an angle expressed in degrees.

  由这句介绍可以看到，我们所需要给出的参数是X，Y，Z的坐标和角度，即绕着哪一个轴旋转，假如现在要绕着X轴旋转，即：

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Model = Model * glm::rotate(glm::mat4() , glm::radians(90.0f)/1000, glm::vec3(-1.0f, 0.0f, 0.0f));

  这里我们使用了glm::radians，是一个转换函数，将角度转换为弧度，之所以给转换后的弧度值除以1000也是因为要让他旋转的慢一些，可以看得更清楚。

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